СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ - Тастанов, М.Г.; Жарлыгасова, Э.З. (Publisher of Kostanay Regional University named after Akhmet Baitursynuly, 2025)
Теорией случайных процессов называется раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений в динамике их развития. При изучении явлений окружающего мира мы часто сталкиваемся с процессами, течение которых заранее предсказать в точности невозможно. Эта неопределенность (непредсказуемость) вызвана влиянием случайных факторов, воздействующих на ход процесса. Теория случайных процессов является основой методов Монте-Карло, поэтому в данной статье приведены сведения из теории случайных процессов (цепи Маркова, случайные блуждания, однородные марковские процессы и др.) и теории мартингалов. Теорию мартингалов мы в дальнейшем будем использовать для доказательства − смещенности оценок. Решение исходной задачи будет оцениваться в одной точке (точечное оценивание).
Keywords: случайные процессы; цепи Маркова; критерий марковости; случайные блуждания; однородные цепи Маркова; вероятность перехода; мартингалы