О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ВНЕШНЕЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА - Тастанов, М.Г. (Publisher of Kostanay Regional University named after Akhmet Baitursynov, 2024)
В работе предлагается итеративный метод к расчету внешних задач Дирихле для уравнения Гельмгольца, определенного на плоскости и конструктивный метод к расчету этого результата для задачи обратного рассеяния низких частот для цилиндра. Полученные результаты основаны на использовании конформной картографии и основаны на том факте, что потеря интеграла нормальной производной общего поля за пределами границы в пределах более низких частот недопустима даже в трехмерных условиях. Можно показать, как можно изменить анализ решения, чтобы расширить результаты, полученные для внешней задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца. Данные результаты основаны на выборе соответствующего фундаментального решения, с помощью которого интегральное уравнение, связанное с внешней задачей Дирихле, может быть вычислено итерацией для малых величин волнового числа.
Keywords: задача Дирихле; уравнение Гельмгольца; трехмерная задача; методы Монте-Карло; интегральный оператор; эйген функция; мультигрид