ФУРЬЕНІҢ ИНТЕГРАЛДЫ ТҮРЛЕНДІРУІН МАТЕМАТИКАЛЫҚ ФИЗИКАДА ҚОЛДАНУ

Abstract

Мақалада математикалық физика теңдеуінің есептерін шешудің тиімді әдістерінің бірі ретінде интегралды түрлендіру әдісі қарастырылған. Көптеген физикалық құбылыстардың математикалық модельдері математикалық физиканың дифференциалдық теңдеулерінің көмегімен толық сипатталады. Пластика теориясының, газ динамикасының және механиканың басқа салаларының көптеген шеткі есептері екі тәуелсіз айнымалы және тұрақты коэффициенттері бар екінші ретті жартылай туындылардағы сызықтық дифференциалдық теңдеумен сипатталады. Математикалық модельдерді құруды бастамас бұрын, Математикалық физика теңдеуін шешу әдістеріне қысқаша тоқталайық. Практикалық қолдануға жарамды әдістердің бүкіл арсеналы бар. Ең бастысы, Математикалық физиканың теңдеулері қарапайым дифференциалдық теңдеулерге дейін азаяды. Олардың ішінде ең көп тарағандары-классикалық,. Фурье түрлендіруі ғылымның көптеген салаларында қолданылады – физика, сандар теориясы, комбинаторика, сигналдарды өңдеу, Ықтималдық теориясы, Статистика, криптография, акустика, океанология, оптика, геометрия және т.б. Сигналдарды және онымен байланысты аймақтарды өңдеуде Фурье түрлендіруі әдетте сигналдың жиіліктер мен амплитудаға ыдырауы, яғни уақыт кеңістігінен жиілік кеңістігіне қайтымды ауысуы ретінде қарастырылады.